在模型设定时，如果遗漏了相关变量，OLS会出现什么后果？而如果包含了无关变量，ols又会出现什么后果？

Question

1、 在模型设定时，如果遗漏了相关变量，OLS会出现什么后果？而如果包含了无关变量，ols又会出现什么后果？

Answer 1

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；

2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；

3、随机误差项彼此不相关；

4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；

5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；

6、随机误差项服从正态分布。

如果该变量与剩余的变量相关，小样本下，系数OLS估计量是有偏的，大样本也是非一致性的，主要是因为被剔除的解释变量包含在随机误差项里，这时解释变量与随机误差项相关，产生内生性问题；如果变量与剩余的变量无关，斜率项系数满足无偏性和一致性，但截距项系数却是有偏的。

扩展资料：

在随机误差中，最重要的是抽样误差。我们从同一总体中随机抽取若干个大小相同的样本，各样本平均数（或平均率）之间会有所不同。这些样本间的差异，同时反映了样本与总体间的差异。它是由于从总体中抽取样本才出现的误差，统计上称为抽样误差（或抽样波动）。

例如，抽样误差在医学生物实验中最主要的来源是个体的变异。所以这是一种难以控制的、不可避免的误差。但抽样误差是有一定规律的。研究和运用抽样误差的规律,是根据样本估计总体时所必须领会的基本概念之一，也是医学统计学的重要内容之一。

参考资料来源：百度百科-随机误差