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设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
如题所述
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推荐答案 2013-06-13
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其他回答
第1个回答 2013-06-13
u对z求偏导为xy 因为对z求导,x、y就是常数
u再对y求偏导,就是对xy求偏导,为x
最后结果为x
相似回答
设u=f(x,xy,xyz),
其中
f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏
...
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数问题
答:
这里u是因变量,x、y和z是自变量,它们3个彼此独立---就是求导时=0,可看下面的过程 函数u有3个中间变量s、t、w,就是s=x、t
=xy
和w
=xyz,
例如s=x中的x是双重身份:既是最终的自变量、又是中间变量 搞清楚这个关系,题就好做了 例
,求u先对z
求
导=(
эf/эs)*(эs/эz)+(эf/эt...
设u=xyz
e^x+y+
z,
p、q、r为正整数
,求
高
阶导数u
^(p+q+
z)
/
(x
^p y^q z...
答:
u对x的p阶
偏导
u^(p)/(x^p)=(p+x)yze^(x+y+z)∴根据x,y,z的对称性可求得高阶
导数
:u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)=(p+x)(q+y)(r+z)e^(x+y+z).
Z=(xy
+1)^
x的偏导数,
想知道具体过程,
答:
左边lnz对
x求导
。是复合函数的求导 即lnz
先对z求导
,再乘以z对x求导,故变成1/z ∂z/∂x 右边:ln(xy+1)是复合函数,即lnu,u=xy+1 ln(xy+1)对x求导,即lnu先对u求导,再乘以u对x求导 即1/u · y=y/(xy+1) 你看看y是怎么多出来的 ...
设u=xyz
e^x+y+
z,
p、q、r为正整数
,求
高
阶导数u
^(p+q+
z)
/
(x
^p y^q z...
答:
∵u对x的1阶偏导u^(1)/(x^1)=(1+x)yze^(x+y+
z)u
对x
的2阶偏导u
^(2)/(x^
2)=
(2+x)yze^(x+y+z)...u对x的p阶偏导u^(p)/(x^p)=(p+x)yze^(x+y+z)∴根据
x,y,z
的对称性可求得高
阶导数
:u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)=(p+x)(q+y)(r+z)e^(x+...
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