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设u=xyze^x+y+z,p、q、r为正整数,求高阶导数u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)
导数符号不会打，u先对x进行p阶偏导，再对y进行q阶偏导，再对z进行r阶偏导
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推荐答案 2009-07-25
∵u对x的1阶偏导u^(1)/(x^1)=（1+x)yze^(x+y+z)
u对x的2阶偏导u^(2)/(x^2)=（2+x)yze^(x+y+z)
...............
u对x的p阶偏导u^(p)/(x^p)=（p+x)yze^(x+y+z)
∴根据x，y，z的对称性可求得高阶导数：
u^(p+q+z)/(x^p y^q z^r)=（p+x)(q+y)(r+z)e^(x+y+z).
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u=xyze^(x+y+z)
求α
^(p+
g+
r)u
/α
x^p
α
y^
gα
z^r
答：
=(x+y+z)^
2+81 =361+81=442 u>=√442 取等：x/y=2/3,y/z=3/4,z/x=2/1
求函数的
高阶导数,
已知
u=xyz
乘以
e^x+y+z,求
d^
p+q+r
乘以u/d
x^p
d
y^
...
答：
求函数的
高阶导数,
已知
u=xyz
乘以
e^x+y+z,求
d^
p+q+
r乘以u/d
x^p
d
y^q
dz^ 求函数的高阶导数,已知u=xyz乘以e^x+y+z,求d^p+q+r乘以u/dx^pdy^qd
z^r
... 求函数的高阶导数,已知u=xyz乘以e^x+y+z,求d^p+q+r乘以u/dx^pdy^qdz^r 展开 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀...
设u=e^xyz^
2,其中z=
z(x,y)
是由
x+y+z+xyz
=0所确定的隐函数
,求u
对x的偏...
答：
简单分析一下，详情如图所示
u=e^xyz,y
=
y(x)
与z=z(x)分别由e^xy-y=0和e^z-
xz
=0确定
,求
du/dx。
答：
全微分方程du=F(x)dx+F(y)dy+F
(z)
dz F(n)表示对n的偏导 du/dx=F
(x)+
F
(y)
dy/dx+F(z)dz/dx dy/dx，dz/dx可以根据二元隐函数求导公式得出 dy/dx=-F(x)/F(y) dz/dx同理 代入就行
u=xyz,
其中z是x的函数
,求u
对x的
导数
答：
使用乘法的求导法则，将y作为常数 对x和z分别求导即可，所以得到 u'
x=
yz
+xy Z
'x
关于数学微积分的
设u=Xyz ,
则du=___ 题目中yz是上标的
答：
u=xyzUx=
y
zUy
=
xzUz
=xy所以:du=(yz)dx+(
xz)
dy+(xy)dz U=x^(y
z)Ux=
(yz)x^(yz-1
)Uy
=(x^z)^y*ln
(x^z)Uz
=
(x^y)^z
*ln(x^y)du=[(yz)x^(yz-1)]dx+[
z(x^z)^y
*ln(x)]dy+[y*(x^y)^z*ln(x)]dz
求u=e^xyz
的全微分
答：
分别求对x，y，z的偏导有 对x：
yz e^xyz
对y：xz e^xyz 对z：xy e^xyz 所以d
u =
yz e^xyz d
x +
xz
e^xyz dy + xy e^xyz dz
u=
f
(x+
x
y+x y z),求导数
答：
u=f(x+xy
+xyz),u
'=(1
+y+
yz)f',u'=
(x+xz)
f',u'=xyf'.
设u=
f
(x,y,z)=xyz,
而z是由方程x³
+y
³
+z
³-3xyz=0所确定的x...
答：
如图所示
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