1.六人站成一排,其中甲在乙的左边,丙在乙的右边,共有几种站队的方法?
2.三名医生,六名护士,组成三个额医疗小分队,每个小分队一名医生,两名护士,则分组方法共几组?
3.正方形四个顶点及各边中点共八个点,任取3点构成直角三角形的情况共几种?
4.某人射击8枪,命中4枪,且有3枪是连中的,不同情况共多少种?
5.甲乙丙丁戊5各人各写一张贺卡,放在一起,再取一张不是自己所写的贺卡,共有多少种不同取法
6.11个三好学生名额分配给4个班级,共有多少种分配方案?
7.6双不同的鞋任取4只恰有一双,则不同的取法共有?
8.把20个不加区别的小球放入编号为1.2.3的三个盒子里,要求每个盒子内的秋熟不小于它的编号数,不同放法?
实在不好意思让你打那么多字、、、再问一个问题。。。。。
用不同的颜色涂色,每个区域使用同种颜色,有公共边界的用不同的颜色,不同涂色方法有几种?
假设用恰好k种颜色染色。
如果k=3,设ADE分别染色xyz。用A=x表示区域A用颜色x来染色。不妨设
A=x, D=y, E=z.
如果k=3,则F=x or F=y。这两种情况对称,只考虑F=x。此时C=z,B=y。
所以k=3时共3!*2=12种。
如果k=4,则F=x or F=y or F=w。如果F=x, 则
要么C=z,此时BACF,即Bxz,所以有2种;
要么C=w,此时BACF,即Bxzw,所以有1种。
所以在F=x时共有3种,同理在F=y时也有3种。假设F=w,则
要么C=x,此时BACF,即Bxw,所以有2种;
要么C=z,此时BACF,即Bxzw,所以有1种。
所以在F=w时共有3种。综上,在k=4时共4!*9=216种。
如果k=5,则恰有两个区域颜色相同,这两个区域只能是下述6情况之一:
AC, AF, BD, BE, CE, DF.
选一种颜色染两次,剩下的颜色排列,共6*5*4!=720种。
如果k>=6,则排列6种颜色即可,答案k*(k-1)*(k-2)*(k-3)*(k-4)*(k-5).