二次函数的交点式和顶点式怎么用啊！

Question

如图，已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）, C(0,-3）两点与x轴交于另一点B
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式。
用交点式怎么做?，用顶点式怎么做？

Answer 1

顶点式:设抛物线为y=a(x-1)^2+k
把A（-1,0）, C(0,-3）代入求出a,k

交点式:
对称轴为x=1,与x轴另一交点为(3,0)
y=a(x+1)(x-3) 把c(0,-3)代入求出a

Answer 2

1:定点式为y=a(x-h)^2+k,则h=1,把点代入4a+k=0,a+k=-3,a=1,k=-4
2:交点式是y=a(x-x1)(x-x2) 则x1=-1,带点的，则-1+x2=2*1,x2=3,y=a(x+1)(x-3) 代点的a=1

Answer 3

y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）, C(0,-3）
x=-b/2a=1
b=-2a
C(0,-3）
c=-3
A（-1,0)
a-b-3=0
a-b=3,因b=-2a
a=1，b=-2
y=x^2－2x-3
抛物线所对应的函数关系式:y=x^2-2x-3