已知函数fm(x)的定义域为实数集R，满足fm(x)={1,x∈M(M是R的非空真子集） 0，x不属于M 0,x不∈M

Question

在R上有两个非空真子集A,B，且A∩B=空集，则F(X)=（fA∪B(X)+1)/(fA(x)+fB(x)+1)的值域为什么是｛1｝
要详细过程

Answer 1

这样的题目你可以根据定义来思考，首先先了解fM函数的映射是怎样的。也就说这个函数是对集合进行运算，集合里有X这个元素  函数的值就位1 否则就为0。

现在对R分析，每个元素X有可能有三种情况。1>X在A集合中；2>X在B集合中；3.>X既不在A集合中也不在B集合中。请注意，因为A∩B=空集，没有X同时在A，B集合中。

那么可以讨论分析了。当元素X为第一种情况的时候，得到的值是1，当元素X为第二种情况时，得到的值也是1，当元素是第三种情况的时候函数的值还是1  这些结果你按照定义自己计算就能得到。

当你学习了概率论与统计这门课以后会了解到一个公式，因为A∩B=空集，所以A∪B=A+B。也就是说当两个集合没有相同元素的时候，要求它们的并集就可以单纯的将两个集合的元素相加，你可以自己画个韦恩图看看。

当年哥哥也被马鞍山的题目坑过。。。你不会是湖南长沙的吧。。

记得采纳啊！哥哥要兑换连帽衫啊！！