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根号下a方减去x方,对x求不定积分怎么求?如果是根号下a方减x方分之dx呢
根号下a方减去x方,对x求不定积分怎么求?如果是根号下a方减x方分之dx呢
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推荐答案 2013-06-08
令x=a sin t,原式=根下a^2[1-(sin t)^2]=a cos t,dx=a cos t dt.如果是后一种,则不定积分为arcsin x/a + c
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其他回答
第1个回答 2013-06-06
令x=asint dx=acostdt
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根号下a方减去x方,对x求不定积分怎么求
答:
用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中,一个函数f 的
不定积分,
或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根号
(a平方 - x平方)
dx求不定积分?
答:
一、换元法,设x=asinu
,dx
=cosudu 二、直接查积分表
求问
不定积分
∫√(a²-x²)
dx
(a>0)详细解答。谢谢
答:
∫√(a^2-x^2)dx 设x=asint 则dx=dasint=acostdt a²-x²=a²-a²sint²=a²cost²代入原
积分,
可以得到:∫√(a²-x²)dx =∫acost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫(cos2t+1)/2dt =a²/4∫(cos2...
根号下a方减x方
的
不定积分,求
图片花圈的过程。
答:
三角代换后,三角积分运算,最后还有一个代回x。如图所示:供参考,请笑纳。
根号下a
的平方
减X
的平方的
定积分
为多少
答:
具体回答如图:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分是
一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在
不定积分,
而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不...
求积分
(
根号下a
^2-x^2)/
x?
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
根号下a
^2–
x
^2的
不定积分怎么求?
答:
则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a...
全书上面的,(a的平方
减x
的平方)
分之
一的
不定积分
的求得过程是怎样...
答:
解题过程如下图:
∫1/√(a²-x²)
dx
具体步骤
答:
∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a+C。C为积分常数。具体步骤如下:∫1/√(a²-x²)dx =∫1/a√1-(x/a)²dx =∫1/√1-(x/a)²d(x/a)(运用∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c公式,把x/a看成是一个整体)=arcsinx/a+C ...
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