很简单，第一从右边的小圈开始，电流固定则串联中一致，位于6欧姆的电压为6V，即u2.
判断1A的电流将从上到下流过6欧姆，即上正下负，作为耗电器。
这样位于中圈内的唯一一个“其他”电器就是3欧姆了，为了成立它就有6+6=12V，且也是上正下负（突然发现图我画错了，3欧姆跟u1的正负号都是反过来）
这样u1也出来了，因符号跟题目中预设的一致，所以单位是正的（如果是我画的就是负的数值了）
对于三个圈，其总电流都是0，而电压是从正号到负号的
4v电压与圈相同圈一：2欧姆×i1 + 2欧姆×i4 + 4V = 0
10v电压与圈相反圈二：2欧姆×i4 + 1欧姆×i6 +3欧姆×i5 - 10V= 0
圈三的4A电流源在外围，可以少列一个方程（i3=4A），圈内各电阻的分得的电压能直接求出。
其中 i4 = i1+i2；i5 = i2+i3；i6 = -i1+i4=-i1+i1+i2=i2。带入以约掉i4，i5，i6得：
2欧姆×i1 + 2欧姆×(i1+i2) = -4 V
2欧姆×(i1+i2) + 1欧姆×(i2) + 3欧姆×(i2+i3) = 10 V
整理后：
i1×（2欧姆+2欧姆）+ i2×（2欧姆）+i3（0欧姆）= -4V
自电阻为圈内总合 i1圈与i2圈在2欧姆电阻有共向，与i3圈无交集 i1圈内总电源 4V
i1×（2欧姆）+ i2×（2欧姆+1欧姆+3欧姆）+i3（3欧姆）= 10V
i2圈与i1有2欧姆通向，与i3的3欧姆也是同向，自电阻为圈内总合，圈内电源10V
i3已知为4A
4×i1+2×i2=-4
2×i1+6×i2+4×3=10
连理方程组得i1= 1A；i2=0A （i2为0如果有错可能是我i4的位置设的不对）
解题时借助：http://wenku.baidu.com/view/c8073796dd88d0d233d46aeb.html
公式列得不是太好，建议看学校自己的讲义或文库其他相关资料