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等边三角形内接正方形面积怎么求
如题所述
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推荐答案 2016-05-16
设
等边三角形
的边长为a,则高为√3a/2,
又正方形的边长为X,
由相似三角形得:
X/a=(√3a/2-X)/√3a/2,
√3X/2=√3a/2-X,
√3X+2X=√3a,
X=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a,
S正方形=X^2=(21-12√3)a^2。
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