6个三角函数基本关系：正弦函数sinθ＝y/r、余割函数cscθ＝r/x、余弦函数cosθ＝x/r、正切函数tanθ＝y/x、余切函数cotθ＝x/y。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
用途：
余割函数cscθ＝r/x 三角函数一般用以测算三角形中不明长短的边和不明的视角，在导航栏、水利学及其物理层面都是有普遍的主要用途。
此外，以三角函数为模板，可以界定一类类似的函数，称为双曲函数。普遍的双曲函数也被称作双曲正弦函数、双曲余弦函数这些。更现代化的界定把他们表述为无穷级数或特殊线性微分方程的解，容许他们拓展到随意正数和负数值，乃至是复标值。
6个三角函数基本关系是：
1 平方关系 sin²α+cos²α=1， 1+tan²α=sec²α，
1.+cot²α=csc²α。
2. 商数关系。
3. 倒数关系。
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有：
正弦函数 sinθ=y/r。
余弦函数 cosθ=x/r。
正切函数 tanθ=y/x。
余切函数 cotθ=x/y。
正割函数 secθ=r/x。
余割函数 cscθ=r/y。
三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ。
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ。
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)。
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