概率论，两个“中心极限定理”的关系

Question

二者的关系是什么？ 哪个适用范围大一些，或者一样大？二者的式子中都含有n，请问一下，这两个n一样吗？；如果一样，它的大小约是多少

Answer 1

　　极限定理很多种，常用的是林德伯格列维中心极限和德莫斯拉普拉斯中心极限。
　　前者是看一族随机变量在满足独立同分布下的，条件要求比较高，后者要求前者的条件下 还要满足 随机变量满足服从2点分布。所以前者的使用范围大些 n可以不一样 大数定理 数字足够大就可以了 至于大约是多少 这要看检验问题的置信度而确定 ps 如果要条件更广 可以参看 强大数定理 弱大数定理 利亚普洛夫大数定理等等中心极限定理（central limit theorem）是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。

　　它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1/2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。

Answer 2

极限定理很多种 常用的是林德伯格列维中心极限 和德莫斯拉普拉斯中心极限 前者是看一族随机变量在满足独立同分布下的 条件要求比较高 后者 要求前者的条件下 还要满足 随机变量满足服从2点分布。所以前者的使用范围大些 n可以不一样 大数定理 数字足够大就可以了 至于大约是多少 这要看检验问题的置信度而确定 ps 如果要条件更广 可以参看 强大数定理 弱大数定理 利亚普洛夫大数定理等等 加深理解

Answer 3

参考《经济数学——概率论与数理统计》一时半会儿我也跟你说不清