如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b经过点B，且与x轴交于点M

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b经过点B，且与x轴交于点M（2,0），P为线段AB上一点（点P不与点A、B重合），设点P的横坐标为m，过点P作y轴的平行线交直线BM于点C，以PC为对角线作正方形PECD。
（1）求直线BM的函数解析式；
（2）当点D落在x轴上时，求m的值；
（3）设正方形PECD与△AOB重叠部分面积为S，求S与m的函数关系式；
（4）直接写出S随m增大而减小时，m的取值范围。

Answer 1

您好：
解：（1）由y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，可知A（4,0）、B(0,4)
　　直线BM的函数解析式是y=-2x+4；
　　（2）∵直线AB的解析式是y=-x+4，∴P（m，-m+4)，C(m，-2m+4)，D(3/2m,-3/2m+4)
　　当点D落在x轴上时，即-3/2m+4=0，解得，m=8/3；
　　（3）S=1/2m²（0≤m≤2），S=4m-4-1/2m²（2＜m≤4）
　　（4）S随m增大而减小时，m的取值范围是2＜m≤4。
这道题肯定√，我老师今天刚讲的哦，望采纳...！！！追问

您好，能把（3） （4）问的步骤 简单说下么？

Answer 2

解：（1）由y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，可知A（4,0）、B(0,4)
　　直线BM的函数解析式是y=-2x+4；
　　（2）∵直线AB的解析式是y=-x+4，∴P（m，-m+4)，C(m，-2m+4)，D(3/2m,-3/2m+4)
　　当点D落在x轴上时，即-3/2m+4=0，解得，m=8/3；
　　（3）S=1/2m²（0≤m≤2），S=4m-4-1/2m²（2＜m≤4）
　　（4）S随m增大而减小时，m的取值范围是2＜m≤4。追问

您好，能把（3） （4）问的步骤 简单说下么？

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