1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
2.若将RT△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC,求折痕BC所在直线的解析式
对不起,打错了,是等腰三角形
追答若AOP是等腰三角形,若OP=AP
那么就应该有
x²+y²=(x-4)²+y²
x²=(x-4)²
x=2
∴y=-2+4=2
于是所求的P点坐标是(2,2)
若OA=OP,则
x²+y²=16
把y=-x+4代入,得
x²+x²-8x+16=16
x(x-4)=0
x=0,或x=4
∴P点与B点重合
若AP=AP,则
(x-4)²+y²=16
把y=-x+4代入,得
(x-4)²=8
x-4=±2√2
x=4±2√2
于是,P 点坐标是(4+2√2,2√2)或(4-2√2,-2√2)