平面的法向量的求法:
1、建立恰当的直角坐标系。
2、设平面法向量n=(x,y,z)。
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3)b=(b1,b2,b3)。
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0。5、解方程组,取其中一组解即可。
法向量简介
法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量。
因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行。从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。
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