不定积分e的负x次方sinxdx

如题所述

第1个回答 2014-12-25

解:M=∫e^(-x)sinxdx
=-∫sinxde^(-x)
=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)
=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx
=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M
即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M
M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)

所以 ∫e^(-x)sinxdx=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)+C

希望对你有点帮助！

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