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    设x1,x2,x3… X2006是整数,且满足下列条件; ①-1小于等于Xn小于等于2 n=1,2,3…2006 ②X1+X2+X3+…+X2006=200 ③X1^2+X2^2+X3^2…+X2006^2=2006 求X1^3+X2^3+X3^3…+X2006^3的最小值和最大值

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    推荐答案   2019-07-31
    设x1,x2,…,x2006中有a个0,b个-1,c个1,d个2根据题意得-b+c+2d=200
    ①(-1)²b+1²c+2²d=2006
    ②①+②得:b+3d=1103∴0≤d≤367(d表示个数不能为负数,不能为小数)x1³+x2³+...+x2006³=(-1)³b+1³c+2³d=-b+c+8d
    ③由①得-b+c=200-2d
    ④
    ④代入
    ③得x1³+x2³+...+x2006³=6d+200当d=0时有最小值=200当d=367时有最大值=2402
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