关系模型的基本术语共有十三个，它们分别是：
1、关系：一个关系对应着一个二维表，二维表就是关系名。
2、属性和值域：在二维表中的列，称为属性。属性的个数称为关系的元或度。列的值称为属性值；属性值的取值范围为值域。
3、关系模式：在二维表中的行定义，即对关系的描述称为关系模式
4、元组：在二维表中的一行，称为一个元组。
5、分量：元组中的一个属性值
6、键或者码：如果在一个关系中存在这样的一个属性，使得在该关系的任何一个关系状态中的两个元组，在该属性上的值的组合都不同，即这些属性的值都能够用来唯一标识该关系的元组，则称这些属性为该关系的键或者码。
7、超键或者超码：如果在关系的一个键中移去某个属性，它仍然是这个关系的键，则称这样的键为关系的超键或者超码。
8、候选键或者候选码：如果在关系的一个键中不能移去任何一个属性，否则它就不是这个关系的键，则称这个被指定的候选键为该关系的候选键或者候选码。
9、主键或者主码：在一个关系的若干候选键中指定一个用来唯一标识该关系的元组，则称这个被指定的候选键为该关系的主键或者主码。
10、全键或者全码：一个关系模式中的所有属性的集合。
11、主属性和非主属性：关系中包含在任何一个候选键中的属性称为主属性，不包含在任何一个候选键中的属性为非主属性。
12、外键或者外码：关系中的某个属性虽然不是这个关系的主键，或者只是主键的，但它却是另外一个关系的主键时，则称之为外键或者外码。
13、参照关系与被参照关系：是指以外键相互联系的两个关系，可以相互转化。 键，又称码，由一个或几个属性组成，分为以下几种：
a.超键：如果在关系的一个键中移除某个属性，它仍然是这个关系的键，则这样的键成为超键。
b.候选键：不含多余属性的超键称为候选键。即在候选键中，若要再删除属性，就不是超键了。
c.主键：用户选作元组标识的一个候选键称为主键。一般情况下，键指主键。 关系是个元数为K（K>=1）的元组的集合。
关系是一种规范化的表格，他有以下限制：
a.关系中的每一个属性值都是不可分解的。
b.关系中不允许出现相同的元组。
c.关系中不考虑元组之间的顺序。
d. 元组中属性也是无序的。
关系模式、关系子模式和存储模式
关系模型中，概念模式是关系模式的集合，外模式是关系子模式的集合，内模式是存储模式的集合。
1.关系模式
关系模式实际就是记录类型，包括：模式名、属性名、值域名及模式的主键。他不涉及物理存储方面的描述，只是对数据特性的描述。
2.关系子模式
子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除了指出用户的数据外，还应指出模式和子模式之间的对应性。 中国.网管联盟
3. 存储模式
关系存储时的基本组织方式是文件，元组是文件中的记录。由于关系模式有键，因此存储一个关系能用散列方法或索引方法实现。
关系模型的三类完整性规则
1.实体完整性规则
这条规则需求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如有空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。
2.参照完整性规则
如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，那么在R2的关系中，K的取值只允许有两种可能，或为空值，或等于R1关系中某个主键值。
使用时应注意：
a.外键和相对应的主键能不同名，只要定义在相同的值域上即可。
b.R1和R2也能是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。
c. 外键值是否允许为空，应视具体问题而定。
3.用户定义的完整性规则
这是针对具体数据的约束条件，由应用环境而定。
关系模型的形式定义
一、三个组成部分：数据结构、数据操作和完整性规则。
1.关系模型的基本数据结构就是关系。
2.关系运算分为关系代数和关系演算。
3.关系模型的三类完整性规则。
二、关系代数
关系数据库的数据操作分为查询和更新两类。查询语句用于各种检索操作，更新操作用于插入、删除和修改等操作。
关系查询语言根据其理论基础的不同分成两大类：
1.关系代数语言：查询操作是以集合操作为基础运算的DML语言。
2.关系演算语言：查询操作是以谓词演算为基础运算的DML语言。
关系代数的五个基本运算
关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。关系定义为元数相同的元组的集合。集合中的元素为元组，关系代数中的操作可分为两类：
传统的集合操作：并、差、交、笛卡尔积。
扩充的关系操作：投影，选择，联接和自然联接，除。
1.并
设有两个关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R和S的元组构成的集合，记为R∪S。
注意：R和S的元数相同。 中国网管联盟
2.差
设有两个关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为R－S。
注意：R和S的元数相同。
3.笛卡尔积
设关系R和S的元数分别为r和s。定义R和S的笛卡尔积是个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量(属性值)来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为R×S。
若R有M个元组，S有n个元组，则R×S 有m×n个元组。
4.选择
从关系中找出满足给定条件的所有元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的 ，该逻辑表达式的值为真的元组被选取。这是从行的角度进行的运算，即水平方向抽取元组。经过选择运算得到的结果能形成新的关系，其关系模式不变，但其中元组的数目小于或等于原来的关系中的元组的个数，他是原关系的一个子集。
记为： δF（R）≡{t?t属于R∧F(t)=true}
5.投影
从关系中挑选若干属性组成的新的关系称为投影。这是从列的角度进行运算。经过投影运算能得到一个新关系，其关系所包含的属性个数往往比原关系少，或属性的排列顺序不同。如果新关系中包含重复元组，则要删除重复元组。 中国网管论坛
记为：∏A（R）={t[A] ?t属于R} A为R中的属性列。
例如： ∏3，1（R）
关系代数的四个组合操作
1.交
关系R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合，记为R∩S。R和S需求定义在相同的关系模式上。
R∩S≡ {t?t属于R∧t属于S}，R和S的元数相同。
2.联接
联接有两种：θ联接和F联接(θ是算术比较符，F是公式)。
⑴ θ联接
θ联接是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一θ操作的元组，记为：
R?×i θj?S，这里i和j 分别是关系R和S中第 i个、第j个属性的序号。
R?×i θj?S≡ δi θ (r+j)（ R×S ）
如果θ是等号“=”，该联接操作称为“等值联接”。
⑵F联接
F联接操作是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一公式F的元组，记为：
R?×F?S，这里的F是形为F1∧F2∧…∧Fn的公式，每一个f都是形为i θj的式子，而i和j 分别是关系R和S中第 i个、第j个属性的序号。
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3.自然联接
两个关系R和S的自然联接用R?×?S表示。具体计算过程如下：
①计算R×S
②设R和S的公共属性是A1，……，Ak，挑选R×S中满足R .A1=S.A1,……，R.Ak=S.Ak的那些元组
③去掉S.A1,……， S.Ak的这些列。
如果两个关系中没有公共属性，那么其自然联接就转化为笛卡尔积操作。
4.除法
给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y和S中的Y能有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R和S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性上的投影：元组在X上分量值x的象集YX包含S在Y上投影的集合。
关系代数表达式及其应用实例
在关系代数运算中，把由五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。这种表达式的结果仍然是个关系。能使用关系代数表达式表示各种数据查询操作。
例题：设教学库中有三个关系：
学生关系S(S#，SNAME，AGE，SEX)
学习关系SC(S#，C#，GRADE)
课程关系C(C#，CNAME，TEACHER)
下面用关系代数表达式表达各个查询语句
1.检索学习课程号为C2的学生学号和成绩。
2.检索学习课程号为C2的学生学号和姓名。
3.检索选修课程名为MATHS的学生学号和姓名。
4.检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
5.检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。
6.检索不学C2课的学生姓名有年龄。
7.检索学习全部课程的学生姓名。
1. ∏S#，GRADE（δC#=‘C2’（SC）)
或∏1，3（δ2=‘C2’
