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Question

如题所述

Answer 1

(1)连接AE和CE
因为DE垂直平分AC
所以AE=EC
又因为E在角CBA的平分线上, 所以EP=EQ(角平分线上的点到角的两边距离相等)
所以三角形APE 全等于三角形CEQ (直角三角形, 直角边斜边对应相等, 两三角形全等)
所以AP=CQ

(2)
BE平分角CBA,所以CBE=EBP
角BPE=角EQB=90, BE是公共边
三角形EBP全等于三角形EBQ
所以BQ=BP
设BQ=BP=a
所以AP=BP-AB=a-4
CP=BC=BQ=10-a
因为AP=CQ(已证)
所以a-4=10-a
所以a=7
所以BQ=7