谈谈在小学数学教学中如何运用转化思想

Question

如题所述

Answer 1

小学数学修订后的课标在原来“双基”的基础上，提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 小学数学思想方法许多，基本的数学思想方法有：转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、统计思想方法、假设思想方法、对应思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、数形结合思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法以、化归思想方法、变中抓不变思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等，结合本周教学比武中的课例谈谈数学教学中渗透转化思想方法：
1．化新为旧。根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决。
如：赖传淇老师执教的《通分》一课中，出示2/5○1/4，进行比较大小。异分母分数大小的比较对学生来说是新的知识，学生不会比较，老师启发学生将新的知识转化成已学过的知识进行解决这个问题。学生进行小组讨论，然后进行汇报，生1：根据分数的基本性质，把这个两个分数化成分母相同的分数，2/5=8/20，1/4=5/20，因为8/20＞5/20，所以2/5＞1/4；生2：把2/5和1/4这两个分数都化成已学过的小数，2/5=0.4，1/4=0.25，因为0.4＞0.25，所以2/5＞1/4；生3：根据分数的基本性质，把2/5和1/4这两个分数的分子化成相同，2/5○1/4=2/8，因为2/5＞2/8，所以2/5＞1/4；生4：将2/5和1/4用线段来表示，画一条长20厘米的线段，平均分成5份，取其中的2份，这两份长8厘米，也就是这条线段总长的2/5，再画一条长20厘米的线段，平均分成4份，取其中的1份，这一份长5厘米，也就是这条线段总长的1/4，因为8厘米＞5厘米，所以2/5＞1/4。学生运用了化新为旧的转化思想解决了新知。
又如：郭秋妹老师执教的《两位数乘两位数》一课中，学生列出算式24×12后，问学生可以用什么方法计算？学生回答可以用估算、口算、笔算。师问如何口算24×12，学生一时愣住了，郭老师进行引导，可以将它转化成已学过的。学生开始尝试做，不一会儿学生纷纷举手回答。生1：24×3×4=288，把12拆成3×4，就变成已学过的两位数乘一位数的了24×3=72，72×4=288；生2：24×2×6=288；生3：12×4×6=288；生4：12×3×8=288；生5：把24看成20和4的和，20×12=240，4×12=48，240+48=288；生6：把12看成10和2的和，24×10=240，24×2=48，240+48=288；生7：把12看成9和3的和，24×9=216，24×3=72，216+72=288……学生运用了化新为旧的转化思想解决了新知，发散了思维。
2．化难为易。如：蒋友成老师执教的《数学思考》一课中，出示一题20个点最多可以轻连几条线段？学生一时也无从下手，老师进行引导，将问题化难为易，化大为小，化多为少，将20点转化为1，2，3，4，5点，分别能画几条线段？让学生动手操作、小组讨论。然后学生汇报：点数1，条数0（条）；点数2，条数1（条）；点数3，条数1+2=3（条）；点数4，条数1+2+3=6（条）；点数5，条数1+2+3+4=10（条）。让学生观察、分析条数与点数的关系，学生通过观、分析、小组讨论发现：条数的计算方法是从1加2加到点数减1的和。学生发现这个规律后，再来解答20个点最多可以轻连几条线段就轻而易举了，学生就很快的说出算式1+2+3+4+……+19=190（条）。师生进行小结：遇到难的题目，可以将它转化为容易的，简单的来解决，接着找出规律，然后运用规律解决较难的题目，这就是运用了化难为易的转化思想方法。
3．化数为形。如:在计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512中，通过引导学生化数为形,画一个正方形, 1/2涂上色,空白的也是1/2,涂色部分可以用1减去空白的;接着在空白的1/2上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/4,接着在空白的1/4上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4＋1/8,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/8。从刚才的过程可以发现规律，涂色部分可以用1减去空白的,因此，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512=1－1/512=511/512。通过化数为形，可以把这个算式转化成1－1/512=511/512。
4．为曲为直。如：圆的面积公式的推导，就要用到化曲为直的思想方法，通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系，由长方形的面积公式，推导出圆的面积的公式。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时，学生也能很快悟到立体图形之间的联系，感悟到圆柱体积的计算公式。
陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”任何功课最终的目的就是要达到不需要教，需要有会学习的能力、会学习的方法，而数学思想的形成及运用就会产生好的方法，就会提高学习的能力，就会为不教奠定基础。因此，小学数学教师要拓展视野，在教学中渗透数学思想，为学生的终身发展奠基。