如何在数学方法中渗透转化的教学

Question

如题所述

Answer 1

转化思想不仅是分析、处理数学问题中一种重要的思维方法，也是人们解决生活实际问题中常用的一种策略。正是在数学学习的过程中向学生渗透了转化思想，培养了运用转化方法来解决问题的能力，生活中学生才会将遇到的各类问题主动地进行转化，使不熟悉的问题变成比较熟悉的问题，不规范的问题变成规范的问题，无序的变成有序的，将较为烦琐、复杂的问题，变成比较简单的问题来解决。所以，在小学数学教学中渗透转化思想，是帮助学生形成解决问题的基本策略、体验解决问题的策略多样性的重要途径。
　　教师如何在数学教学中渗透转化思想，形成转化方法呢？首先，教师要深挖教材中蕴含转化思想的素材，合理组织；第二，渗透过程中，要点明转化方法的基本特征（尤其是高年级）及其作用；第三，渗透时要注意遵循渐进性、反复性、长期性和可行性的原则。渗透转化思想方法的策略有：
　　1.在知识发展中渗透
　　数学知识都有内在的逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着丰富的数学思想方法。教学中，应充分利用知识间的密切联系，在知识的相互转化、形成和发展的过程中凸显转化的思想方法。
　　例如，在教学“除数是小数的除法”时，教师可提出一组问题让学生思考：你会解答什么样的除法算式？我们能把小数除法转化成整数除法进行计算吗？做一做下面两组习题，看看对你有什么启示？
　　（1）填空并思考各式之间有什么规律，运用了什么运算性质。
　　93÷3=（ ）；930÷30=（ ）；9300÷300=（ ）。
　　（2）在括号里填上合适的数，除数必须是整数，商不变。
　　3.2÷0.4=（ ）÷（ ）；3.6÷0.006=（ ）÷（ ）；
　　42÷0.105=（ ）÷（ ）；1.125÷0.45=（ ）÷（ ）。
　　通过这组习题，重温了“商不变的性质”，鼓励、点拨了学生实现除数由小数到整数的转化，学生在充分感知中明确了算理，在探索中逐步掌握了算法，同时加深了对转化方法的认识。
　　其实，在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘法去运算的，分数除法转化成分数乘法等；在几何知识中，都是把平面图形的面积公式与立体图形的体积公式等的推导转化成已学过的图形进行……在教学这些内容的过程中，教师一定要让学生感受转化思想是构建知识的“桥梁”，没有这座“桥梁”，新问题就无法解决。
　　教师要善于抓住新知识形成发展过程中能渗透转化思想的契机，引导学生思考方向，激发思维策略，让学生在学习新知识的同时领悟隐含于其中的数学思想方法。
　　2.在实验操作中渗透
　　实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。通过实验操作获得的转化思想方法更形象、更深刻、更能实现迁移，有利于提高学习能力。因此，在引导实验操作时，不能仅仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的转化思想方法。
　　例如，教学“平行四边形的面积”时，学生发现用数方格的方法求平行四边形的面积有困难，思路受阻，教师及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。经过一番探索，学生用剪拼的办法，将平行四边形转化成长方形，而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽，从而找到求平行四边形面积的方法。
　　又如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，教师可以出示一个不规则的铁块，让学生思考：要锻造这样一块铁块，需要多少材料？学生们会认为求出它的体积就可以了。但是怎样求出这个不规则铁块的体积呢？还能用长方体、正方体的体积计算公式计算吗？引导学生想到可以利用转化的思想方法来解决这个问题。接下来，老师一定要放手让学生交流讨论，怎样通过转化计算出铁块的体积？学生们可以通过动手实践，具体操作，找到许多解决这个问题的方案，最终求出铁块的体积。操作中不仅体会到了转化思想的运用，还深刻地感受到了转化方法的价值。
　　操作的本质是让学生获得转化的直观（直觉），在直接的、感性的经验基础上，经过观察、推理、反省（反思），从而形成对知识的抽象。这样的过程可以帮助学生形成理解性掌握，有助于积累基本的活动经验，有助于感悟学科思维方式。