在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:
勾股定理是余弦定理中的一个特例。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
定理用途:
已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料:勾股定理-百度百科
解决本题的关键是根据三角形的高把三角形分成两个直角三角形,利用勾股定理和两个三角形共用一条直角边,列方程求解出相关线段的长度,在计算过程中,使用平方差公式可以大大简化计算量,从而轻松求得题目需要的值。