隐函数求导公式

如题所述

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推荐答案 2023-12-03

y=x+lny

两边同时求导得

dy/dx=1+1/y*dy/dx

(1-1/y)dy/dx=1

dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

扩展资料

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法一：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法二：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法三：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。

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