2+4+6+8+…+100的简便计算是什么？

Question

如题所述

Answer 1

利用等差数列求和公式计算。

解释如下：

等差数列求和公式应用

1. 识别问题中的数列规律：这是一个等差数列，由连续的偶数组成，首项是2，末项是100。

2. 应用等差数列求和公式：S = n/2 × ，其中n是项数，a1是首项，an是末项。在这个问题中，a1=2，an=100。

3. 计算项数n：由于这是一个连续的偶数序列，项数n可以通过/公差+1得到，这里的公差是2，所以n = /2 + 1 = 50。

4. 将数值代入公式计算：S = 50/2 × = 2550。

结论

因此，利用等差数列求和公式，我们可以简便地计算出“2+4+6+8+…+100”的和为2550。这种方法不仅适用于这个问题，对于任何等差数列的求和问题，都是一个有效的解决方法。

通过上述步骤，我们得以避免繁杂的手算过程，快速且准确地得出结果。这种数学方法的应用，不仅提高了计算效率，也体现了数学公式在实际问题中的重要作用。