深入解析夫琅禾费衍射与相关定理
与菲涅耳衍射形成鲜明对比，夫琅禾费衍射的独特性质引人关注。当我们探讨衍射的数学描述时，夫琅禾费近似公式起到了关键作用。这个近似基于特定的条件：
夫琅禾费近似条件：
基于这些条件，我们得到了著名的夫琅禾费衍射公式，它为我们揭示了光的传播规律：
夫琅禾费衍射公式：
...
尽管夫琅禾费近似要求极为严格，但在实际应用中，通过会聚透镜可在一定程度上实现。夫琅禾费衍射区域的范围超越了菲涅耳衍射，它们之间的关系是：
菲涅耳衍射区域：光场主要受限于孔径尺寸
夫琅禾费衍射区域：光场受波长影响，更注重细节
尽管夫琅禾费近似破坏了菲涅耳衍射的卷积关系，但我们知道菲涅耳衍射包含了夫琅禾费现象，所以菲涅耳的传递函数在某些情况下依然适用。
在计算应用中，夫琅禾费衍射的重要性不言而喻。以紧贴衍射屏的光场为例，我们有：
光场与透射率的关系：
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不同的孔径类型展现出各自的衍射特性，如矩孔、单缝、双缝、多缝、圆孔和正弦振幅/位相光栅。让我们逐一探索：
每一种衍射现象都展示了光的奇妙互动，而这些定理为我们理解光学世界的复杂性提供了理论基础。通过理解和应用这些理论，我们能够在光学设计和实验中精确控制和解释光的行为。