一元二次方程

几道一元二次方程题目,除了填空题外,其他都要写完整的过程格式
*第一课时*

课前作业—基础预练

知识点 一元二次方程根与系数的关系

1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数,p^2-4q>0)的两根为x1,x2,则x1+x2=_______,x1*x2=_______.

2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2,计算下列各式的值(不解方程)
(1)x1+x2;

(2)x1*x2;

(3)1/x1+1/x2;

(4)x1^2+x2^2.

随堂作业—基础达标
1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1,x2,那么x1+x2=________,x1*x2=________.

2.已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根,那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.

3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=________.

4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1,x2,则x1^2+x2^2=________.

5.已知x1,x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1*x2=___________.

6.以3,-1为根,且二次项系数为3的一元二次方程式( )
A.3x^2-2x+3=0
B.3x^2+2x-3=0
C.3x^2-6x-9=0
D.3x^2+6x-9=0

7.设x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1) (2x1+1)(2x2+1);

(2) (x1^2+2)(x2^2+2);

(3) x1-x2.

课后作业—基础拓展

1.(巧解题)已知 α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,则αβ+α+β的值为( )
A.2
B.-2
C.-1
D.0

2.(易错题)已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为( )
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在

4.(一题多解)已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2,求它的另一条根的值.(用两种方法求解)

5.(学科内综合体)已知关于x的方程x^2+kx+k=0有两个相等的实数根,m,n是关于x的一元二次方程kx^2+x-1=0的两个实数根,求代数式4m^3n+m^2n的值.

帮我做完以上题目,给50分,追加分50分,共100分!!!~~~~

希望有格式,有过程,谢谢了!~

还有第二课时,想继续回答的可以

课前作业—基础预练
1.-P Q
2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19
随堂作业—基础达标
1.-B/A C/A
2.-3/2 -2 3/4 25/4
3. 3/2
4. 3
5. -1/3
6. C
7.设x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2
因为X1+X2=1 X1X2=-1/2

(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4

(3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2=
=(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方

课后作业—基础拓展

1.(巧解题)已知 α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,则αβ+α+β的值为(B )
A.2
B.-2
C.-1
D.0

2.(易错题)已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为( D)注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8
A.11
B.17
C.17或19
D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为(c ) 注意:当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在

4.(一题多解)已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2,求它的另一条根的值.(用两种方法求解)
1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2
所以X2=1 M=2
2.(-b+或者-根号下b^2-4ac)/2a=-2

5.(学科内综合体)已知关于x的方程x^2+kx+k=0有两个相等的实数根,m,n是关于x的一元二次方程kx^2+x-1=0的两个实数根,求代数式4m^3n+m^2n的值.
解:关于x的方程x^2+kx+k=0有两个相等的实数根
说明 K^2-4K=0 K=0或K=4
m,n是关于x的一元二次方程kx^2+x-1=0的两个实数根 说明K不能=0
请问 最后那个是4m的3n次方还是3次方 然后乘以n?
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