∫ln(1+x^2)x dx 怎么求？详细过程

如题所述

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第1个回答 2015-04-17

你好，解答如下图。追答

希望可以帮到你，望采纳哦

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第2个回答 2015-04-17

∫ ln(1 + x²) dx
= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)
= xln(1 + x²) - ∫ x • 1/(1 + x²) • 2x • dx
= xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1 + x²)
= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) + C追问

是 ∫ln(1+x^2)x dx 不是 ∫ ln(1 + x²) dx

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∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?答：∫ln(1+x^2)xdx = 1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) = 1/2 ( (1+x^2)ln(1+x^2) - (1+x^2))+C

∫ln(1+x2)xdx怎么求答：=lnt *t -∫t *d(lnt)=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数

不定积分∫ln(1+x^2)dx 过程答：(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1)dx(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C....

不定积分 xln(1+x^2)dx答：∫xln(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...

求不定积分∫xln(1+x^2)dx答：令u=x^2,则du=2xdx,∫xln(1+x^2)dx=（1/2)∫ln(1+u)du,然后用分步积分就行了

求不定积分∫ln(1+x^2)dx 需要过程～答：原式＝xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

求不定积分∫ln(1+x^2)dx,希望可以用图片,打字不好辨认,谢谢答：用分部积分法。令u = ln(1+x²), dv = dx, v = x ∫udv = uv - ∫vdu 其余见图。

不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案拜托大神.答：分部积分法 ∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C...

不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案拜托大神.答：∫ 1/(x²-2x+3)dx =∫ 1/[(x-1)²+2)dx =(1/√2)arctan[(x-1)/√2]+ c 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

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