99问答网
所有问题
证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-08-29
3个3维向量线性无关的充要条件是它们构成的行列式不等于0
因为 行列式
0 1 1
1 2 3
2 3 4
= 1 ≠ 0
所以 a1,a2,a3 线性无关
相似回答
证明
题 设
a1a2a3
a4
线性无关
急!麻烦快点啊!
答:
0=a1-2a2+a3得到齐次解
(1,
-2,1,0)(只有这一个,因为A得秩是3 ,齐次解只能有4-3=1个)所以通解为(1,1
,1,1)
+α(1,-2,1,0) (其中α为任意数
)线性
方程组Ax=b,b
=(0,
0,...,0)'时,成为齐次线性方程组,否则成为非齐次的;你题中的
a1,a2,a3,
a4均是列向量,可以写成x1a...
证明线性无关
的方法 如图,为什么
一
个线性无关组乘以一个可逆矩阵,得到...
答:
右乘可逆矩阵等同于对原矩阵进行初等列变换,初等变换不改变线性无关性。在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关,
就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,例如,一个三维空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个
向量,
那么这个向量必然...
求
向量组
的秩和一个最大
无关
组。
答:
矩阵的秩等于它的列
向量组
的秩.设A=(a...an), R(A)=r, r阶子式D≠0,D所在的r列构成的nxr矩阵的秩为r,此r列
线性无关
;又因为A中所有r+1阶子式均为零,所以A中任意r+1个列向量构成的n×(r+1)矩阵的秩小于r+ 1,故此r+1列线性相关. D所在的r列构成A的列向量组的一个最大无...
若向量α
1,
α
2,
α
3,
α
4线性无关,
讨论
向量组
α1+α2,α2+α3,α3+α...
答:
证明:
向量a1,a2,a3,
a4
线性无关,
则有当k1a1+k2a2+k
3a3
+k4a4=0时,k1=k2=k3=k4=0(性质),同理,设m1
(a1
+a2)+m2(a2+a3)+m3(a3+a4)+m4(a4+
a1)=0,
整理得 (m1+m4
)a1
+(m1+m2)a2+(m2+m3)a3+(m3+m4)a4=0,取m1
=1,
m4=-1,m3=1,m2=-1成立,此时m1,m2,m3,m4全部为零,即...
向量组a1=(1,1,1)
a2=(0,2,3)
a3=(2,4
,7) a4
=(1,2,
0)是
线性
(
无关
/相关...
答:
向量组a1=(
1
,1,1)
a2=(0,2,3)
a3=(2,4
,7) a4
=(1,2,
0)是线性(相关)的,它的一个极大
线性无关
组是a1
,a2,a3
___1 0 2 1 1 0 2 1 1 0 2 1 1 0 2 1 1 2 4 2 → 0 2 2 1 → 0 1...
已知
向量组
α
1,
α
2,
α
3线性无关,证明
答:
第
(1)
题 显然存在不全为零的系数1,-
1,1
使得 1
(a1
+a2)-(a2+a3)+1(a3-
a1)=0
因此这3个向量线性相关 第
(2)
题 设任意系数k1,k2,k3使得 k1(a1+2a2)+k2(2a2+3a3)+k3(3a3+a1)=0 即(k1+k
3)a1
+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k
3)a3=0
由于
a1,a2,a3线性无关
则k1+k3=2k1+2k2...
求
向量组(
I)α1
=(1,1,1,2),
α
2=(3,2,4,
5),α
3=(2,3
...
答:
(α1,α2,α3,α
4)=
1 3 2 5 1 2 3 4 1 4 4 6 2 5 5 9 r2-r1,r3-r1,r4-2r1 1 3 2 5 0 -1 1 -1
0
1 2 1 0 -1 1 -1 r3+r2,r4-r2 1 3 2 5 0 -1 1 -1 0 0 3 0 0 0 0 0 所以
向量组
的秩为
3,a1,a2,a3
是一个极大无关组.
证明向量组a1=(1,0,2),a2=(1,1,2),a3=(3,1,
5
)线性无关
,并将其正交化...
答:
这些都是书上最基础的内容。翻书就解决了
,线性无关
可以用行列式不等于0判断,第二问直接用施密特正交化方法。
求
向量组a1=(2,4,2)a2=(1,1,0)a3=(2,3,1)
a4=(3,5,2)的级大
线性无关
组...
答:
数学辅导团琴生贝努里为你解答。通过观察就可以看出:
A3=(1
/2)*A1 + A2 ;A4
=A1
+A2 此
向量组
的极大
线性无关
组是:
A1,A2
A3,A4上面已经用A1、A2表示。---
大家正在搜
设向量组a1 a2 a3线性相关
若向量组a1a2a3a4线性相关
向量组a1a2a3线性相关
证明向量组线性无关
向量组a能由向量组b线性表示
已知a1a2a3a4线性无关
已知a1a2a3线性无关
向量组线性无关
向量组线性无关的充要条件