高等数学中,高阶无穷小能用来判断什么呢?

老师解题的时候经常用到高阶无穷小来判断一个式子怎样怎样,它到底是能用来看出什么?

当要比较两个式子时,比如它们的比值,只需要比较同阶的,而高阶无穷小可以省略。追问

高阶的可以省略成0吗?如果高阶的取倒数的极限可以看成是无穷吗?

追答

高阶无穷小是相对于低阶来说的,就是说是同时存在的,而且是可以在特定精度下省略,所以一般不会取高阶无穷小的倒数。就算要取倒数,也不能把高阶无穷小看出零,因为这样就不是高阶无穷小了。

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第1个回答  2019-01-15
函数如果是x的三阶无穷小的话,那这个函数要满足
次数高过3
且比三阶无穷小还要快趋于0
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