高等数学高阶无穷小

Question

怎么算的高阶无穷小

Answer 1

答：无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)＝是当n→∞时的无穷小量，f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：假设a、b都是lim的无穷小如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）比如b=1/x^2， a=1/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)追问

请问这个题目怎么算的呢？

Answer 2

应该是C、D中某一个正确！

追问

这个做出来结果是无穷啊

答案为什么是高阶无穷小呢

追答

可能是f(x)的解析式前面是x，而不是x^2！否则应该是个错题，∵当x→0时，f(x)→1，根本就不是关于x的无穷小！

追问

嗯嗯，谢谢您

本回答被提问者采纳