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Question

如题所述

Answer 1

1、 x^4y^4+64
=x^4y^4+16x²y² +64-16x²y² 凑平方，加一个16x²y² 再减16x²y² ，原式不变）
=(x²y²+8)²-16x²y² 再利用a²-b²=(a+b)(a-b）
=(x²y² +8+4xy)(x²y² +8-4xy)

2、25×360^6×1/1800 ^4 (这边的图有点看不清，360的多少次方？）
=25×360^6÷（360×5）^4
=25×360^6÷360^4÷5^4
=25^360²Ã·25²
=360²Ã·25
=36×36×4=5184

3、k^5-5k^3+4k=k^5-4k^3-k^3+4k
=k³ï¼ˆk²-4）-k（k²-4）
=（k³-k）（k²-4）
=k（k+1）（k-1）（k+2）（k-2）=（k-2）（k-1）k（k+1）（k+2），当k为正整数时，原式为5个连续整数的积
k=1时，原式=0，能被120整除
k=2时，原式=0，能被120整除
k>2时，各项均为正整数，5个连续自然数中必然有一个是2的倍数、一个是3的倍数、一个是4的倍数（不算2的倍数那个）一个是5的倍数
5个连续自然数的积必然是2×3×4×5=120的倍数

Answer 2