已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线AC与BD相交于O.

Question

（1）梯形ABCD中位线长8厘米，上底AD长6厘米。请直接写出下底长。————
（2）不考虑本大题中第（1）小题，请自己在草纸上画出图形，然后图中有多少对面积相等的三角形？
（3）如果在梯形ABCD中，已知3AD=2BC，三角形AOD,三角形AOB,三角形BOC,三角形COD的面积分别为S1，S2，S3，S4，求S1，S2，S3，S4的值。
详细解题过程。最好有图。谢了先

Answer 1

（1）下底长是10厘米
（2）图中有3对面积相等的三角形，分别是S三角形AOB=S三角形DOC S三角形ABD=S三角形ADC S三角形ABC=S三角形DCB
(3)解;：因为四边形ABCD是梯形
所以AD平行BC
所以角OAD=角OCB
角ODA=角OBC
所以三角形AOD和三角形COB相似（AA)
所以AD/BC=OA/OB
因为3AD=2BC
所以AD/BC=2/3
因为三角形AOD 三角形AOB 三角形BOC三角形COD的面积分别为S1.S2.S3.S4
所以S2=S3
S1/S2=OA/OB=2/3
S1=2/3*S2
S3/S4=OB/OD=3/2
S3=3/2*S3
所以S1：S2： S3： S4=4： 6： 9： 6追问

第3小题看不明白啊，还能详细点吗？纠结痛苦中

追答

对不起，打错了，应是S2=S4 S3=(3/2)*S4=(3/2)*S2 S1=(2/3)*S2
所以：S1：S2 ：S3：S4=(2/3*S2)：S2：(2/3*S2)：32=4：:6： 9： 6