（2007?嘉定区二模）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△CO

Question

（2007?嘉定区二模）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论中，正确的是（　　）A．S2=4S1B．S2=3S1C．S1=S3D．S1+S3=S2+S4

Answer 1

解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC
．∴

ON

OM

=

AD

BC

=

1

2

∴

ON

MN

=

2

3

∴S_△OBC=

2

3

S_△OBC，即S_△AOB=2S_△OBC，S₂=2S₁．
同理S₂=2S₃．
∴S₂=2S₁=2S₃=4S₄
故选C．