正项级数1/n*lnn的敛散性(用比较省敛法)

题目没有说清……不好意思啦
原题是正项级数1/（n×lnn)的敛散性（用比较省敛法）

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推荐答案 2019-08-03

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率，所以lnn<n^1/2，那么1/n^2*lnn<n^(-3/2)，收敛

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第1个回答 2013-10-18

因为当n>2时
lnn>ln2>0
所以
(1/n)ln n >1/n>0
而1/n是调和级数，分母上次方为1，级数发散
所以由比较判别法
(1/n)ln n也发散本回答被提问者采纳

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