z对x的一阶偏导数是f'x=x，
对y的一阶偏导数是f'y=y，
令两个偏导为0，得(0,0)是驻点
z对x的二阶偏导数f''xx=A＝1，
对x，y的二阶混合偏导数f''xy=B＝0，
对y的二阶偏导数f''yyC＝1，
所以AC－B²＝1＞0，A＞0，
所以(0,0)是极小值点追问
对y的一阶偏导数是f'y=y，
令两个偏导为0，得(0,0)是驻点
z对x的二阶偏导数f''xx=A＝1，
对x，y的二阶混合偏导数f''xy=B＝0，
对y的二阶偏导数f''yyC＝1，
所以AC－B²＝1＞0，A＞0，
所以(0,0)是极小值点追问
那连续怎么判断？
追答主要就是看它是不是间断点
比如像x偏导=xdx
假设求积分=x²/2
明显0不是间断点
所以(0，0)是连续点
追问你也可以看一下我提的另一道题，答对了我也会采纳的
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2017-06-30
z=f(x,y)的全为分dz=xdx+ydy；因此∂z/∂x=x=0；∂z/∂y=y=0；
即(0，0)是f(x,y)的驻点。对该驻点求二阶偏导数：
A=∂²z/∂x²=1>0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=1;
故B²-AC=-1<0；故(0，0)是z=f(x,y)的极小点。
故应选D.追问
即(0，0)是f(x,y)的驻点。对该驻点求二阶偏导数：
A=∂²z/∂x²=1>0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=1;
故B²-AC=-1<0；故(0，0)是z=f(x,y)的极小点。
故应选D.追问
连续怎么判断？
追答在(0,0)处的两偏导数都存在，因此该函数在(0,0）处必连续。说它在(0,0)不连续是错的。
追问你也可以看下我提的另一个问题，如果解答对了，我会采纳的
追答什么问题？在哪里？把链接号在此复制出来。
第2个回答 2017-06-30
。
相似回答