已知m平方=n+2,n平方=m+2(m不等于n),求m立方-2mn+n立方的值

Question

如题所述

Answer 1

解：
由题可知，m平方-n平方=n-m
(m-n)(m+n)=n-m,m+n=-1
m立方-2mn+n立方=（m+n)(m平方-mn+n平方）=（-1）（（m+n)平方-3mn)=3mn-1
而m平方* n平方=mn+2(m+n)+4=mn+2,解得mn=2或-1
所以，原式=3mn-1=5或-4

Answer 2

(1)-(2)得
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)-(m-n)=0
(m-n)(m+n-1)=0
∵m不等于n
∴m+n=1

m立方-2mn+n立方
=m*m²-2mn+n*n²
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=2(m+n)
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