连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料
面积的求法：
1、转化法：
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，然后求出面积。
2、补形法：
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
3、鸟头定理（共角定理）
两个三角形中有一个角相同或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
4、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
5、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
6、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。