假设Ax=0的一组非零解为x1，x2，x3，……，xn
A可改写成分块矩阵
A=(α1，α2，α3，……，αn)
Ax=0即为
x1·α1+x2·α2+x3·α3+……+xn·αn=0
因为x1，x2，x3，……xn不全为0
所以α1，α2，α3，……，αn线性相关，
即A的n个列向量线性相关。
矩阵A是(n-1)×n阶矩阵，此时m=n-1.已知中说n维列向量α1，α2，...，αn-1线性无关。
那么α1T，α2T，...，αn-1T就是n维行向量，【注意：是n-1个n维行向量，n-1个】
那么A的n-1个行向量线性无关。
由于A的秩=A的列秩=A的行秩。
所以A的列秩也是n-1，但不巧的是α1，α2，...，αn-1可是n维的
所以r(A)=n-1＜n，也就是说A的列秩＜A的列数