方差和平均数有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

均方差和方差不一样。1、含义不同：（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用搏迟锋σ表示。标准差是方差的算术平基晌方根。（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差旦桥的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。2、反映内容不同：（1）标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。（2）方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。3、计算方法不同[wap.3dayin.cn/article/273164.html]
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Answer 2

平均数=所有数据的和÷所有数据的数量，故数据越大，平均数则越大；

方差=（数据1-平均数）²+（数据2-平均数）²+……+（数据n-平均数）²，故数据之间相互差别越大，方差越大。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度，标准差、方差越大，离散程度越大，若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

扩展资料：

相关性质：

1、设C是常数，则D（C）=0

2、设X是随机变量，C是常数，则有

3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则

4、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。

5、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。

参考资料来源：百度百科-平均数

参考资料来源：百度百科-方差