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已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
如题所述
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推荐答案 2008-09-25
相似三角形面积比等于相似比的平方:
易知:
△ADE∽△ABC
△EFC∽△ABC
设△ABC面积为S
=>
AE/AC=(4/S)^0.5
CE/AC=(9/S)^0.5
两式相加:
1=(4/S)^0.5 + (9/S)^0.5
=>
S^0.5=2+3=5
=>
S=25(cm^2)
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其他回答
第1个回答 2012-09-29
解:∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S△ADE=4,S△EFC=9
∴(
ECAE)2=94(6分)
∴ECAE=32∴ECAC=35(8分)
∴S△EFCS△ABC=(
ECAC)2=(
35)2=925(9分)
∴S△ABC=9×259=25.
第2个回答 2013-03-24
解:∵DE//BC
∴∠C=∠DEA
∵EF//AB
∴∠A=∠FEC
∴△ADE∽△EFC
∴S△ADE:S△EFC=AE^2:EC^2=4:9
∴AE:EC=2:3
∴AE:AC=2:5
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE:S△ABC=AE^2:AC^2=4:25
∴S△ABC=25
相似回答
...
AB,已知
三角形
ADE和
三角形
EFC的面积分别为4和9,
求三角形
ABC
的面积...
答:
∵
DE‖BC
.
AB‖EF
.∴
△ADE
∽
△EFC
.∵相似三角形
的面积
比等于对应比例边的比的平方.∴AE�0�5:EC�0�5=4:9.∴AE:EC=2:3.又∵平行四边形DEFB.∴S
△DE
B=S△EFB=x ∴S
△AB
E=S△ADE+x S△BEC=S△EFC+x ∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上...
...EF平行
AB,已知
三角形
ADE和
三角形
EFC的面积分别为4
cm的
平方
和9cm的平...
答:
∵
DE‖BC
.
AB‖EF
.∴
△ADE
∽
△EFC
.∵相似三角形
的面积
比等于对应比例边的比的平方.∴AE²:EC²=4:9.∴AE:EC=2:3.又∵平行四边形DEFB.∴S
△DE
B=S△EFB=x ∴S
△AB
E=S△ADE+x S△BEC=S△EFC+x ∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上,且它们的高相同.∴S△ABE:S△...
...∥
BC,EF
∥
AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,
求
△ABC
的面积...
答:
DE//BC,F在BC上,所以DE//FC D点在AB上,所以EF//AD 所以
△ADE
与
△EFC
相似 S△ADES△EFC=4/9 则AD/EF=2/3 DE//BF,EF//BD,所以BFED为平行四边形 所以BD=EF AD/BD=2/3 AD+BD=AB AD/AB=2/5 ABC与ADE也相似 S△ABC/S△ADE= 4/25 所以ABC面积为25 ...
...EF平行
AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,
求
△ABC
的面积
答:
你好,解析如下:连接BE.∵
DE‖BC
.
AB‖EF
.∴
△ADE
∽
△EFC
.∵相似三角形
的面积
比等于对应比例边的比的平方.∴AE??:EC??=4:9.∴AE:EC=2:3.又∵平行四边形DEFB.∴S
△DE
B=S△EFB=x ∴S
△AB
E=S△ADE+x S△BEC=S△EFC+x ∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上,且它们的高相同....
...
ABC中,DE
平行
BC,EF
平行
AB,
若三角形
ADE面积
等于
4,
三角形
EFC面积
等于9...
答:
三角形
EFC中
FC上的高为h2.,由题意可知 三角形
ADE
∽三角形
EFC,
因此:h1/h2=DE/FC=√4/√9=2/3 DE×h2=FC×h1.又DE=2/3FC
,DE
×h2刚好是平行四边形BDEF
的面积,
1/2FC×h2=9.得到FC×h2=18 3/2DE×h2=18 DE×h2=12 所以三角形
ABC的面积
=4+9+12=25 ...
相似三角形的性质(二)如图,在
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与
...
答:
因为DE//
BC,EF
//
AB,
所以
△ADE与△EFC
相似,△ADE
与△ABC
相似 因为S△ADE:S△EFC面积=4:9 所以DE:FC=2:3 因为DE//BC.EF..DB 所以四边形DEFB是平行四边形 所以DE=BF 所以DE:BC=DE:(BF+FC)=DE:(DE+FC)=2:(2+3)=2:5 因为S△ADE=4 所以S△ABC=25 ...
如图,在三角形
ABC中,DE‖BC,
交AB于点D,交AC于点E
,EF‖AB
交BC于点F...
视频时间 4:25
如图所示,在
△ABC中,DE
//BC交AB于点D,交AC于点E
,EF
//AB交BC于点F。已 ...
答:
解:∵DE//
BC,EF
//AB ∴∠AED=∠C,∠A=∠CEF ∴
△ADE
∽
△EFC
(AA)∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9 则AE∶EC=2∶3 AE∶AC=AE∶(AE+EC)=2∶(2+3)=2∶5 ∵∠AED=∠C,∠A=∠A ∴△ADE∽
△ABC
(AA)∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25 S...
如图
,DE
平行
BC,EF
平行
AB,
且S
△ADE
=1,S
△EFC
=
4,
则S平行四边形BFED=?
答:
根据DE平行
BC,EF
平行AB 得出角ADE=角DEF=角EFC 角AED=角ECF 角A=角FEC 所以三角形ADE相似于三角形EFC 又S
△ADE
=1,S
△EFC
=4 所以AE:EC=1:2 所以AE:AC=1:3 又DE平行BC,三角形ADE相似于三角形ABC 所以S△ADE:S
△ABC
=1:9 所以S△ABC=9 所以S平行四边形BFED=S△ABC-S△ADE-S△EFC...
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已知△ABC中AD是BC的中线
在三角形ABC中AD是BC上的高
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△ABC中,AB=AC
在三角形ABC中ab等于AC
已知在三角形abc中,ab=ac
三角形abc以ab为直径
如图三角形abc中d是ab上一点
△ABC中
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