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CuA∪CuB=Cu(A∩B)的求证过程
CuA∪CuB=Cu(A∩B)的证明过程 不要举例法。
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推荐答案 2008-09-06
1=A+B
CuA=1-A=B CuB=1-B=A
CuAâªCuB=BâªA
Cu(Aâ©B)=BâªA
CuAâªCuB=Cu(Aâ©B)
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其他回答
第1个回答 2008-09-06
画文氏图
相似回答
求解:怎么证明:
(A∩B)=CuA∩CuB
?
答:
先证明:Cu(A∪B)=
CuA∩
CuB 设x属于Cu(A∪B), 则x属于u却不属于A∪B 所以x属于u却不属于A,也不属于B, 故x属于CuA和CuB, 故X属于CuA∩CuB, 反过来,式子仍然成立。再证明:
Cu(A∩B)
=CuA∪CuB (利用:A=Cu(CuA)集合A的补集的补集还是集合A)等价于证明:(A∩B)
=Cu(CuA∪
...
求证
德摩根定律的证明
答:
所以x属于u却不属于A,也不属于B,故x属于CuA和CuB 故X属于
CuA∩CuB
,反过来,式子仍然成立 同理,Cu(
A∪B)=Cu(A)∩Cu
(B)也成立。
求证
集合
答:
证明:1.设x是
Cu(A∩B)的
元素,则x不是A∩B中的元素。故x不属于A或者x不属于B至少有1个成立。即x属于CUA或者x属于CUB。故x是 (
CUA)∪(CUB
)中的元素。若 x是 (CUA)∪(CUB)中的元素,那么x要么属于CUA或者x属于CUB至少有1个成立,所以x不属于A或者x不属于B至少有1个成立,所以x不是...
验证
cu(a∪b)=cua∩
cub,
cu(a∩b)=cua∪cub
.
答:
则x不属于a且x不属于b,则x属于Cua, 且x属于Cub, 所以 x属于Cua∩Cub,所以Cu(a∪b), 是Cua∩Cub的子集.对于任意y属于Cua∩Cub,则y属于Cua且y属于Cub, 则y不属于a且y不属于b,则y不属于a∪b,所以y属于Cu(a∪b), 所以Cua∩Cub是Cu(
a∪b)的
子集.所以
Cua∩Cub=Cu(a∪
b).
求集合对偶率证明,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB
,求严格的逻辑证明,不要文恩图...
答:
按照集合相等的证明方法,只要证明两个集合互相包含即可。设x∈
Cu(A∩B)
,则x不属于A∩B,那么x不属于A或者x不属于B,所以x∈CuA或者CuB,即x∈(
CuA)∪(
CuB),所以Cu(A∩B) 包含于
CuA∪CuB
。同理可以证明CuA∪CuB 包含于 Cu(A∩B) (自己写吧)
如何证明
Cu(A
并
B)=CuA
交
CuB
答:
设全集为{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5} 于是CuA={4,5},CuB={1,2}
CuA∪CuB=
{1,2,4,5} 而A∩B={3},
Cu(A∩B)
={1,2,4,5}
=Cu
A∪CuB
证明.
Cu(A
并
B)=CuA
交
CuB
答:
用韦恩图理解,或举例子,如:设全集为{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5} 于是CuA={4,5},CuB={1,2}
CuA∪CuB=
{1,2,4,5} 而A∩B={3},
Cu(A∩B)
={1,2,4,5}
=Cu
A∪CuB
高中数学题求
过程
答:
(1)A∩B,(2)A∩(CuB)(A中除了A∩B之外的部分),(3)
CuA)
∩
B(
B中除了A∩B之外的部分),(4)Cu(
A∪
B)(全集U中除了A∪B的部分)这四部分在题目中都出现了 另外,根据得摩根律(
CuA)∪(CuB
)
=Cu(A∩B)
指全集U中除了A∩B的部分,因为全集U就四部分,除了A∩B还剩三...
德摩根定律的具体推理
过程
答:
一.摩根定律1.设全集为U,其子集为A,B.则 摩根定律——交集的补集韦恩图Cu(A∪B)
=CuA∩
CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB
, 称为摩根定律.又叫反演律. 摩根定律用文字语言可以简单的叙述为: 两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集; 两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集. 摩根定律—...
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