第1个回答 推荐于2016-09-16
答:
平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
令Ax+Bx+C1=0上的点为(m,n),满足:
Am+Bn+C1=0
点(m,n)到直线Ax+By+C2=0的距离d就是两平行直线的距离:
d=|Am+Bn+C2| / √(A^2+B^2)
=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2| / √(A^2+B^2)
所以:
两平行直线的距离公式d=|C1-C2| / √(A^2+B^2)本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-06-20
两条平行直线之外一点(x1,y1)到两条平行直线的距离之差,就是两条平行直线之间的距离。
即:|Ax1+By1+C1|/√(A^2+B^2) - |Ax1+By1+C2|/√(A^2+B^2)= |C1-C2|/√(A^2+B^2)
第3个回答 2014-06-20
已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,
设(x0,y0)是l1上的任意一点,则有Ax0+By0+C1=0,即Ax0+By0=-C1①
两条平行线间的距离就是点(x0,y0)到l2的距离:
d=|Ax0+By0+C2|/√(A^2+B^2) ②
将①代入②,得d=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。