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    • 如图所示,D为等边△ABC内的任一点,以BD为边作等边△DBE.求证AD=CE

    如题所述

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    推荐答案   2013-12-12
    证明：
    ∵△ABC为正三角形
    △BDE为正三角形
    ∴BD=BE，AB=BC
    ∴∠ABC=∠EBD=60°
    ∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
    ∠CBE=∠EBD-∠DBC
    ∴∠ABD=∠CBE
    在△ABD和△BEC中
    AB=AC
    ∠ABC=∠CBE
    BD=BE
    ∴△ABD≌△BEC（SAS）
    ∴AD=CE
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