已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是______

Question

已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是______．

Answer 1

∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为

π

3

的交点，
∴sin(

2π

3

+φ)＝cos

π

3

=

1

2

．
∵0≤φ＜π，∴

2π

3

≤

2π

3

+φ≤

5π

3

，
∴

2π

3

+φ=

5π

6

，
解得φ=

π

6

．
故答案为：

π

6

．