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已知函数f(x)=cos2x+sin2x 求函数f(x)的最小正周期和函数f(x)的单调递减区间
如题所述
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推荐答案 2014-01-08
化f(x)=(2^1/2)cos(2x-π/4),最小正周期为π,递减区间为(π/8+nπ,3π/8+nπ)n为任意整数
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其他回答
第1个回答 2014-01-08
追答
带入公式就行了
相似回答
...
求函数f(x)的最小正周期和函数f(x)的单调递减区间
;(2)用“五点法...
答:
(1)
f(x)=
2
sin
(
2x+
π4),∵ω=2,∴T=π;令π2+2kπ≤2x+π4≤3π2+2kπ,k∈Z,解得:kπ+π8≤x≤kπ+5π8,k∈Z,则
f(x)的最小正周期
为π,
递减区间
为[kπ+π8,kπ+5π8],k∈...
已知函数f(x)=cos2x+sin2x
,x∈R。 ⑴
求函数f(x)的最小正周期和单调
剃...
答:
f(x)=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)⑴
求函数f(x)的最小正周期
T=2π/2=π 单调递增区间2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2(k∈Z)kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8(k∈Z)(2)因-π/8≤x≤π/2 ...
已知函数f(x)=cos2x+sin2x
,求
f(x)的最
大值和
最小正周期
答:
=√2[sin2x·(√2/2)+
cos2x
·(√2/2)]=√2[
sin2xcos(
π/4)+cos2xsin(π/4)]=√2sin
(2x+
π/4).
最小正周期
T=2π/2.-1≤sin(2x+π/4)≤1,∴sin(2x+π/4)=1时,
f(x)
|max=√2。
已知函数f(x)=cos2x+sin2x
(1)求
f(x)的最
大值和
最小正周期
;(2)设α,β...
答:
(1)∵
f(x)=cos2x+sin2x
= 2 ( 2 2 cos2x+ 2 2 sin2x)= 2 sin(2x+ π 4 ),∵-1≤sin(2x+ π 4 )≤1,∴
f(x)的最
大值为 2 ,...
f(x)=cos2x+sin2x
怎么化简
求最小正周期
?总是不会
求函数最小正周期
一类...
答:
f(x)=cos2x+sin2x
=√2*(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)=√2sin(2x+π/4)所以
f(x)的最小正周期
=2π/2=π 如果函数g(x)=sin(mx+n)+C (m,n和C均为常数)那么函数最小正周期=2π/m 很高兴为您解答,...
...
+cos2x求f(x)的最小周期
,求
f(X)的单调递减区间
答:
=
sin
(
2x+
π/6)所以
f(x)的最小正周期
T=2π/2=π 且当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 (k∈Z)时,
函数f(x)
是减函数 即
f(X)的单调递减区间
为每一个区间[ kπ+π/6...
...=
sin2x+cos(
2x?π6),(1)
求函数f(x)的最小正周期和单调减区间
.(2)求...
答:
π6)=sin
2x+cos2xcos
π6
+sin2x
sinπ6=32sin2x+32cos2x=3(32sin2x+12
cos2x)=
3sin
(2x+
π6)…(4分)∴
最小正周期
T=2π2=π,…(5分
)减区间
:2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2,k∈Z解得2kπ+π3...
已知函数f(x)=
2
cosx(sinx+
cosx) 求
f(x)最小正周期
及
单调区间
x属于[0...
答:
你好,解答如下:
f(x)=
2
cosx(sinx
+cosx)=2
cosxsinx
+ 2cos²x =
sin2x
+
cos2x +
1 =√2sin(2x + π/4)+ 1 所以
最小正周期
为π,在区间[-3π/8+kπ,π/8+kπ](k属于Z)上单调递增,在[π/...
已知函数f(x)=sin(
π-
x)sin
{(π/2)-x}
+cos2x
答:
已知函数f(x)=
sin(π-x)sin[(π/2)-x]+cos2x;(1)
求函数f(x)的最小正周期
;(2)求
函数f(x)的单调区间
。解:(1).f(x)=-
sinxcosx
+cos2x=-(1/2)
sin2x+
cos2x
=cos2x
-(1/2)sin2x =cos2x-tanθsin2x...
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