明明单位已经办好退工了，结构折腾一圈，才查明，还有一笔06年的就业记录“人才引进居住证招工记录”，因为 06 年我加盟现在的单位，后来单位更名并从长宁区签到了闸北区(那笔招工记录就是现在单位更名前在长宁区办理的)，现在社会保障局一定要我将06年的就业记录“居住证招工记录”做退工，问题是，单位更名了并从长宁区签到闸北区了，这笔招工还能办理退工吗？
补充说明，我现在的单位就是原单位，只不过更名后从长宁签到了闸北！更名后应该是又做了一次招工，否则也不会有 2 次招工记录了！现在退掉的是更名后的招工记录！