• 所有问题

    • 已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0

    已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+7D．x2+6x+7

    举报该问题
    推荐答案   2014-11-06
    设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）2+2（x+2）-1=f（x）
    ∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）2+2（x+2）-1
    设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=f（x）
    ∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=x2-6x+7
    故选C
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x...答：解答：解：∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数的周期为2．当x∈[0，1]时，f（x）=x，故当x∈[-1，0]时，f（x）=-x．函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数等于函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数．在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y...
    若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x...答：解：由题意知，函数y=f（x）是个周期为2的周期函数，且是个偶函数，在一个周期[-1，1]上，图象是2条斜率分别为1和-1的线段，且 0≤f（x）≤1，同理得到在其他周期上的图象．函数y=log5|x|也是个偶函数，先看他们在[0，+∞）上的交点个数，则它们总的交点个数是在[0，+∞）上的交...
    若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=2x...答：解：当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，函数y=f（x）的周期为2，x∈[-1，0]时，f（x）=2-x-1，可作出偶函数f（x）的图象．对于图象关于y轴对称的偶函数y=lg|x|．函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标，当x＞10时，y=lg|x|＞1，此时函数图象无交点，如图：又两函数在x＞0...
    ...定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若...答：当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=-2x=f（x），即f（x）=-2x，-1≤x≤0，作出函数f（x）和g（x）的图象，当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）=3a=，解得a=23当g（x）经过B（3，2）时，...
    定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1)答：所以f(x+2)=f(x)，f(x)是周期函数，x∈[2，3]时，f(x)=-2x²+12x-18=-2(x-3)²，f(2)=-2(2-3)²=-2，f(3)=-2(3-3)²=0【=f(1)-f(1)=f(1+2)】x∈[0，1]时，f(x)=-2(x-1)²函数y=f(x)-log以a为底（lxl+1)在(0,+...
    已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x...答：时，f（x）=2k-x（6分）（2）由（1）当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，函数f（x）的图象关于直线x=1对称，设A（1-t，1-t），B（1+t，1-t），其中0＜t＜1则AB=2t，，S △ABC =2t?（1-t）≤ 1 2 即△ABC面积的最大值是 1 2 （6分）
    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=f(x)若f(x)在-1,0是减函数...答：∵f（x+2）=f（x)∴周期T=2 又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）在[-1，0]是减函数 ∴函数f（x）在[0，1]是增函数 ∴函数f（x）在[2，3]是增函数
    若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x...答：，则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，...
    已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0. (1)求证:f...答：f(x+2)f(x)=1 f(x+4)f(x+2)=1 因为f(x)>0，所以f(x+4)=f(x) 所以f(x)是周期函数 那么f(x+2)f(x)=1 f(x)是偶函数 f(1)f(-1)=1=f(1)f(1)所以f(1)=f(-1)=1 f(119)=f(115)=...=f(3)=f(-1)=1 ...
    大家正在搜
    已知f(x)的定义域为[0,1]已知函数fx的定义域为R定义域为R的指数函数值域为下列函数定义域是R的函数是已知定义域为R的函数已知函数定义域为R求参数什么时候函数的定义域为R为什么幂函数定义域不能为R对数函数定义域和值域为R