如何直观形象的理解梯度，散度，旋度？

Question

如题所述

Answer 1

我认为这是三个不同的概念。但是都可以用来表示空间立体思维。运用一下这些知识，还可以更加丰富思维的东西。

梯度：像标量计算结果的运算是标量场中的向量，梯度计算结果将在每个位置计算一个向量，而向量方向是在其周围的任何点上。其中还有一个概念是纯值，纯值的最小值指向环境纯度值的最大值；还有就是数学中常见的向量，可以用于解决实际问题和函数问题。向量的大小将是最小的和最大的间隙。例如，如果现在的纯场是由山来表示的话就更简单了，标量值越大，反之亦然。操作后的操作数梯度计算。在山的每一点都会计算一个向量，它指向每一点的最陡点。这个方向和向量的大小代表了最陡方向的最陡。

散度：运算像一个向量，运算的结果是一个纯量。散度的函数类似于向量场，如果我们现在想到任何点（或者围绕这个点的一个小区域），在这一点上，向量场散度的程度，如果它是向量场的代表就是展开。如果是负的，这些向量场都是集中的。

 旋度：这类向量的运算，计算结果是向量。对象的作用是旋转矢量场，直接使用上面的例子：如果分散的人在放屁的方向相反，当你看到这些人的线是一个标准辐射，但事实上，每个人都不知道他们什么时候闻到屁的味道。因为这只是一个空间概念。