大一高数 定积分

Question

第五小题 d（t∧2-x∧2）不是应该等于2t-2x吗

Answer 1

u= t^2 -x^2
du = 2t dt
t=0, u=-x^2
t=x, u=0
∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
=(1/2) ∫(-x^2->0) f(u) du追问

我就是不懂为什么du等于2tdt 那x的平方怎么办？

追答

x 对于 t 来说是常数
u= t^2 -x^2 （ 变数是t ）
du = 2t dt

追问

emm 那怎么判断他是不是常数

追答

∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
dt : t 是变数
除 t 外其他都是常数

追问

懂了 谢谢啦😊