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为什么矩阵的秩为一有这个结果?
如题所述
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推荐答案 2020-11-28
因为由矩阵的初等行变换,第二行减去第一行的三倍,即r2-3r1,第二行全部变为零,只剩第一行为非零行,因此
矩阵的秩
为1。也可以这样理解,这个二阶方阵的任何一个一阶子式都非零,而
二阶行列式
为零,因此矩阵的秩为1。
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其他回答
第1个回答 2022-06-27
因为由矩阵的初等行变换,第二行减去第一行的三倍,即r2-3r1,第二行全部变为零,只剩第一行为非零行,因此矩阵的秩为1。也可以这样理解,这个二阶方阵的任何一个一阶子式都非零,而二阶行列式为零,因此矩阵的秩为1。
第2个回答 2022-06-27
首先需要理解一下什么叫矩阵的秩,然后你会发现上面3和9,他的比值也是1比3和下面的一样。所以为1。
相似回答
矩阵为什么秩1?
答:
原因如下:一个非零n阶矩阵,若其秩为1,则其只有一个基向量,无论x取何值,y必与其基向量共线
。当x取值与基向量共线时,y与x共线,按定义,该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向,所有在该线上的向量都是 特征向量组,且有特征值λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征...
为什么矩阵
A有
秩1?
答:
即A的秩≤1。同时因为α和α^T的每个元素都不为0。
所以A矩阵的每个元素也都不为0,所以A的秩不可能为0,所以A的秩为1
。矩阵的秩:定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb...
r(a)
的秩为1
,
为什么?
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量和列向量本身秩都为1
,所以r(AB)<=1。1、m×n矩阵的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 r...
矩阵秩
等于一的时候一定有零吗?
答:
秩小于行或者列的个数n,说明
矩阵的
行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,
秩为1的
矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
为什么秩为1
,就有特征值=0
??
答:
秩
小于行或者列的个数n,说明
矩阵的
行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。
如图。请问
为什么矩阵秩是1
可以得出后面的结论?
答:
可以把那个矩阵写为(3
1
)的转置✖️(1 3),然后
矩阵的
n次方=(3 1)’(3 1)(3 1)’(3 1)……(3 1)中间的(3 1)(3 1)’就是行乘列=6,有n-1个,所以矩阵的n次方为后面那个亚子。
αtα=
1为什么秩为1
答:
该问题计算过程如下:工具:矩阵的迹。根据题目中的公式αtα=1,可以得到矩阵α
的秩为1
。因此就知道矩阵α是一个方阵,所以该式子的行数和列数相等。根据矩阵乘法的性质,如果两个矩阵相乘得到的
结果矩阵的秩
等于1,那么这两个矩阵的秩也必须相等。因此,就可以得到矩阵α的秩为1。
这里
矩阵的秩为1
,
为什么
它的n次方就可以这么算?
答:
任何一个
秩一
矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,
1
)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而
这个矩阵的
平方=6乘以这个矩阵,从而其n次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
对称
矩阵的秩为什么为1
答:
对称
矩阵的秩为1
是因为A的所有特征值的和是1。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
这一
概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和...
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