永不相交的两条直线一定是平行线。这句话对吗？

Question

如题所述

Answer 1

永不相交的两条直线一定是平行线，这句话是对的。

平行线是几何中，在同一平面内，永不相交，也永不重合的两条直线就叫做平行线，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

扩展资料：

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。